1.0 队列的说明
队列是一种线性数据结构，具有先进先出（First In First Out，FIFO）的特性。它类似于排队的概念，新元素被添加到队列的尾部，而从队列中移除元素时则从队列的头部开始。队列通常用于需要按照特定顺序处理元素的场景，比如任务调度、消息传递等。
1.1 队列的几种常用操作
- 队首元素（front）：队列的头部元素。
- 队尾元素（rear）：队列的尾部元素。
- 入队（offer）：将新元素添加到队列的尾部。
- 出队（poll）：从队列的头部移除元素。
- 获取队头元素（peek）：从队列的头部获取元素，不移除。
- 判空（isEmpty）：判断队列是否为空。
- 判满（isFull）：判断队列是否已满（对于有限大小的队列）。
- 元素个数（size）：获取队列有效的元素个数。
接口代码如下：
public interface QueueInterface{ /** * 入列 */ boolean offer(int e); /** * 出列 */ int poll(); /** * 获取队列头元素 */ int peek(); /** * 获取队列中有效元素个数 */ int size(); /** * 检验队列是否为空 */ boolean isEmpty(); }
2.0 使用链表实现队列说明
使用链表实现队列，无疑就是用链表的数据结构的方式来实现队列的操作（实现队列的接口）。跟栈不同的是：栈只能对一端进行操作，而队列是对头尾进行操作。一般对于单链表来说，头节点当作队列中的队头（front），尾节点当作队列中的队尾（rear）。而入队列相当于尾插，在链表尾部插入节点，出队列相当于头删，在链表头部删除头节点。对于双向链表来说，就比较自由了，头节点既可以作为队头，也可以作为队尾。尾节点既可以作为队头，也可以作为队尾。
2.1 链表实现队列
用双向链表来实现队列，既然头尾都可以作为队列，选其中一种即可，对于队尾来说也是如此。这里就用头节点作为队列中的队头，而尾节点作为队列中的队尾。
简单分析：
- 实现入栈操作：在链表尾部插入节点即可。
- 实现出栈操作：在链表头部删除节点即可。
- 实现获取队列头部元素：获取链表头部节点的元素即可。
- 实现总计有效元素个数：需要定义一个成员变量 size ，入栈时进行 size++ ，出栈时 size--
- 实现判空处理：当 size == 0 ，则为空队列。
- 实现判断满队列：当 size >= 创建队列时默认大小，则为满队列。
2.2 链表实现队列 - 入栈操作
实现入栈操作：在链表尾部插入节点即可。分为两种情况：当队列为空时，则入栈的节点即是队头也是队尾；当队列不为空时，则入栈的节点一般来说就是新的队尾。每一次入栈完成后，都需要进行 size++ 。
代码如下：
//入列 @Override public boolean offer(int e) { if (isEmpty()) { front = rear = new Node(null,e,null); size++; return true; } Node node = new Node(rear,e,null); rear.next = node; rear = node; size++; return true; }
2.3 链表实现队列 - 出栈操作
实现出栈操作：在链表头部删除节点即可。出栈一般分为三种情况：
第一种情况，当队列为空时，不应该出栈了，直接返回 -1 或者抛异常。
第二种情况，当只有一个节点时，出栈之后，就不会再有元素了，所以 front 与 rear 需要置为空。返回出栈节点的值即可。
第三种情况，除了第一、二种情况之后，第三种情况就可以正常的进行头删节点操作处理了。需要注意的是，出栈完成后，进行 size-- 。最后，返回出栈节点的数值即可。
代码如下：
//出列 @Override public int poll() { if (isEmpty()){ return -1; } //注意特例:只有一个节点的情况 if (front.next == null) { int temp = front.val; front = null; rear = null; return temp; } Node temp = front; front = front.next; front.prev = null; size--; return temp.val; }
2.4 链表实现队列 - 获取队头元素操作(不删除)
获取链表头部节点的元素即可。一般分为两种情况：当队列为空时，可以返回 -1 或者抛异常处理；当队列不为空时，直接返回头部节点的值即可。
代码如下：
@Override public int peek() { if (isEmpty()) { return -1; } return front.val; }
2.5 链表实现队列 - 获取队列有效元素个数操作
直接返回 size 即可。
@Override public int size() { return size; }
2.6 链表实现队列 - 判空处理操作
当 size == 0 时，返回 true 。否则返回 false 。也可以用 front == null 来判断是否为空队列。
代码如下：
@Override public boolean isEmpty() { return front == null; }
2.7 用链表实现队列的完整代码
public class MyLinkedQueue implements QueueInterface { static class Node { public Node prev; public int val; public Node next; public Node(Node prev, int val, Node next) { this.prev = prev; this.val = val; this.next = next; } } private Node front; private Node rear; private int size; //入列 @Override public boolean offer(int e) { if (isEmpty()) { front = rear = new Node(null,e,null); size++; return true; } Node node = new Node(rear,e,null); node.prev = rear; rear.next = node; rear = node; size++; return true; } //出列 @Override public int poll() { if (isEmpty()){ return -1; } //注意特例:只有一个节点的情况 if (front.next == null) { int temp = front.val; front = null; rear = null; return temp; } Node temp = front; front = front.next; front.prev = null; size--; return temp.val; } @Override public int peek() { if (isEmpty()) { return -1; } return front.val; } @Override public int size() { return size; } @Override public boolean isEmpty() { return front == null; } }
3.0 使用数组实现循环队列说明
用数组实现队列，一般来说是循环队列，循环队列可以解决普通队列在出队操作后产生的空间浪费问题，同时可以利用数组的固定大小来实现队列的循环利用。
循环队列的接口代码如下：
public interface QueueInterface{ /** * 入列 */ boolean offer(int e); /** * 出列 */ int poll(); /** * 获取队列头元素，不删除 */ int peek(); /** * 检验队列是否为空 */ boolean isEmpty(); /** * 判断是否为满队列 */ boolean isFull(); /** * 得到队尾元素，不删除 */ int Rear(); }
使用数组实现队列，无疑就是用数组的数据结构的方式来实现队列的操作（实现队列的接口）。循环队列的关键是使用两个指针来标记队列的头部和尾部，分别称为 front 和 rear 。当入队时，rear 指针向后移动；当出队时，front 指针向后移动。当 rear 指针到达数组的末尾时，可以通过取模运算将 rear 指针置为 0 ，实现循环的效果。
3.1 数组实现循环队列的操作
- 入队操作：将元素添加到 rear 指针所指向的位置，并更新 rear 指针。
- 出队操作：从 front 指针所指向的位置移除元素，并更新 front 指针。
- 判空操作：当 front 指针等于 rear 指针时，队列为空。
- 判满操作：当 (rear+1) % 数组长度等于 front 指针时，队列为满。
3.2 数组实现循环队列 - 入队列操作
将元素添加到 rear 指针所指向的位置，并更新 rear 指针。更新 rear 就是往后走一步，但是为了实现循环，可不能简单的进行 +1 处理，需要 rear = (rear + 1) % arr.length，这样就可以数组中循环走了。在入队前，需要先判断是否为满队列了。
代码如下：
// 入队列 @Override public boolean offer(int e) { if (isFull()) { return false; } arr[rear] = e; rear = (rear+1) % arr.length; return true; }
3.3 数组实现循环队列 - 出队列操作
从 front 指针所指向的位置移除元素，并更新 front 指针。同样的，更新可不能简单的 +1 处理，需要将 front = (front + 1) % arr.length ，每次出栈前需要记录一下出栈的元素，接着才往后走，最后返回记录的元素即可。出栈前，需要判断是否为空队列，如果为空队列，就需要抛异常或者返回 -1 处理。
代码如下：
//出队列 @Override public int poll() { if (isEmpty()) { return -1; } int temp = arr[front]; front = (front + 1) % arr.length; return temp; }
3.4 数组实现队列 - 得到队头元素操作(不删除)
先判断是否为空队列，若不是，则返回队头元素即可。
代码如下：
//得到队头元素，不删除 @Override public int peek() { if (isEmpty()) { return -1; } return arr[front]; }
3.5 数组实现队列 - 得到队尾元素操作(不删除)
先判断队列是否为空，如果为空队列，则返回 -1 或者抛异常。如果不为空，则需要返回 arr[rear - 1]，但是需要注意的是：有一种情况需要额外考虑进去，当 rear == 0 时，那么 rear - 1 == -1 ，所以不合理，数组中的索引不存在 -1 。因此这个情况要分开讨论，当 rear == 0 时，那么需要返回的值为 arr[arr.length - 1]；当 rear != 0 时，那么返回的值为 arr[rear - 1] 。
代码如下：
//得到队尾元素，不删除 @Override public int Rear() { if (isEmpty()) { return -1; } int temp = (rear == 0) ? arr.length - 1 : rear - 1; return arr[temp]; }
3.6 数组实现队列 - 判空队列操作
当且仅当 rear == front 时，则队列为空。
代码如下：
@Override public boolean isEmpty() { return front == rear; }
3.7 数组实现队列 - 判满队列操作
有很多种方式可以来判断队列是否满，比如，定义 size 变量来总计元素个数，然后跟 arr.lengrh 进行对比，相等即满队列了，不相等即为还没有满队列；使用标记也可以实现判断是否为满队列。
这里介绍牺牲空间来判断满队列，即当且仅当 (rear + 1) % arr.lengrh == front 时，该队列满了。由于这里牺牲了一个空间，所以需要在自定义初始化数组大小的时候额外 +1 。
代码如下：
// 自定义数组大小 public ArrayQueue(int capacity) { arr = new int[capacity + 1]; } // 默认数组大小为: 10 public ArrayQueue() { arr = new int[10]; }@Override //判断是否为满队列（有很多种判断方法，这里使用牺牲空间方法来判断） public boolean isFull() { return (rear + 1) % arr.length == front; }
3.8 用数组实现队列完整代码
public class ArrayQueue implements QueueInterface{ private int front; private int rear; private int[] arr; // 自定义数组大小 public ArrayQueue(int capacity) { arr = new int[capacity + 1]; } // 默认数组大小为: 10 public ArrayQueue() { arr = new int[10]; } // 入队列 @Override public boolean offer(int e) { if (isFull()) { return false; } arr[rear] = e; rear = (rear+1) % arr.length; return true; } //出队列 @Override public int poll() { if (isEmpty()) { return -1; } int temp = arr[front]; front = (front + 1) % arr.length; return temp; } //得到队头元素，不删除 @Override public int peek() { if (isEmpty()) { return -1; } return arr[front]; } //得到队尾元素，不删除 @Override public int Rear() { if (isEmpty()) { return -1; } int temp = (rear == 0) ? arr.length - 1 : rear - 1; return arr[temp]; } @Override public boolean isEmpty() { return front == rear; } @Override //判断是否为满队列（有很多种判断方法，这里使用牺牲空间方法来判断） public boolean isFull() { return (rear + 1) % arr.length == front; } }